浙江大学 · 01_混合班

2026-07-28 · 备考资料 · 鸡蛋强基计划综合评价

工科大类 · 竺可桢学院混合班

Chu Kochen Honors College · Mixed Class (Engineering Broad Discipline)

一、方向画像与考察重点

竺可桢学院是浙江大学拔尖创新人才培养的“特区”与荣誉学院，以老校长竺可桢先生命名，秉持“求是创新”校训，承担着为全校优势学科输送领军人才的任务。混合班是竺院历史最悠久、声誉最卓著的荣誉班级，创立于1984年，素有“工科英才摇篮”之称。它的定位不是某个具体专业，而是一个“厚基础、宽口径、强交叉、重创新”的工科通识与专业基础平台：学生前两年不分专业，集中接受高强度的数学、物理、计算机与工程导论训练，后期再分流到计算机、信息与电子工程、控制、机械、能源、材料、土木、光电、生仪等竺院联办的优势工科专业。

混合班最核心的特色是“跨学科”。它刻意打破专业壁垒，让不同志趣的学生在同一课堂上碰撞：你可能在一次“工程方法论”研讨里同时用到微积分、物理建模与程序设计；也可能在“交叉创新项目”中和信电、机械背景的同学组队做一台智能装置。这种训练指向一种能力——面对真实工程问题，先抽象、再建模、后求解，并能在学科交叉处找到新思路。考官看重的正是这种“工程素养 + 数理硬功 + 跨学科视野”的复合潜质。

落实到面试，混合班的考察重点可以概括为六维：第一，跨学科思维，能否把不同学科的工具迁移到同一个问题；第二，工程素养，是否具备“系统—模块—权衡”的工程直觉；第三，数学物理基础，概念是否真懂、能否用于建模；第四，科研潜质，对未知是否好奇、能否提出可探究的问题；第五，综合素质，表达、协作、视野与价值观；第六，抗压能力，面对陌生难题能否冷静拆解。与纯竞赛班不同，混合班并不唯奖项论，它更想找到“基础扎实、脑子活、能扛事、愿意交叉”的工程领军苗子。备考的核心策略是：把数理基础练到“能板书证、能举例、能迁移”，并准备一个能体现工程与交叉思维的projects or故事。

关键词混合班面试最常从以下 8 个维度切入，建议逐一准备到“能脱口讲、能板书证、能举案例”的程度：

数理基础功底：微积分、线代、力学的概念是否清晰，能否用于推导与建模。
工程思维与系统观：能否把问题拆成系统、模块、接口，并做取舍（成本/性能/可靠）。
跨学科联结能力：能否把数学、物理、编程、专业工具组合解决一个真实问题。
科研潜质与好奇心：是否追问“为什么”，能否设计一个可验证的小研究。
问题导向与建模能力：面对模糊问题，能否抽象变量、建立方程、估量量级。
表达与逻辑：思路是否层层递进、符号是否规范、能否被非本专业老师听懂。
抗压与成长性：遇到不会的题是否慌乱，能否把卡壳变成展示思维的机会。
浙大认同与竺院文化：是否理解“求是创新”与混合班交叉培养的逻辑。

二、核心概念速查

速查表以下 8 条是混合班面试的“地基概念”，务必能用一句话准确解释并随手举例：

微积分基本定理：∫_a^b f'(x)dx = f(b)−f(a)，把“变化率的累积”与“状态的差值”连接；导数描述瞬时变化，积分描述总量，物理上分别对应速度与位移。
线性空间与特征值：矩阵 A 作用在特征向量 v 上只产生伸缩：Av=λv；λ 反映系统的“固有模式”，如振动的固有频率、主成分分析（PCA）的主方向。
牛顿第二定律：F=ma 是力学建模的基石；受力分析+运动方程即可描述质点运动，是后续振动、轨道、控制问题的起点。
能量守恒与功：W=∫F·dr，动能定理表述合外力做功等于动能增量；守恒思想能把复杂过程化简为“初末状态”比较。
反馈与控制：负反馈用输出反作用于输入以抑制偏差（如恒温器）；系统关注稳定性、响应速度与稳态误差三要素。
概率与统计基础：期望 E[X] 是平均，方差 Var(X) 衡量离散；回归用最小二乘拟合 y≈a+bx，相关系数刻画线性强度。
算法与复杂度：大 O 描述随规模 n 增长的渐近代价；二分查找 O(log n)、快排平均 O(n log n)、朴素矩阵乘 O(n³)。
量纲分析：物理量的单位必须自洽；用 π 定理可将变量数目减少，快速估量单摆周期 T∝√(l/g)，是工程建模的“试金石”。

三、面试真题

Q1 请用三分钟做自我介绍，并说明你为什么想进混合班，而不是直接去某个具体工科专业。请结合一件你亲身经历的具体事来讲。

参考回答

老师好，我是 XXX。促使我选混合班的，是高二做“校园节水监测系统”的那段经历：我想同时用到传感器（信电）、水泵控制（机械/能源）和数据分析（计算机），却发现单一专业视角根本打不通——比如我只懂写代码，却不会估量水流的压强与功耗。那一刻我意识到，真实工程问题从不被专业边界切割。混合班“前两年不分工科、打通数理与工程基础，后期再分流”的培养方式，恰好能补齐我的交叉短板：我可以先把数学、物理、编程三块地基打厚，再带着系统观去选具体的优势工科。相比直接进某个专业，混合班给我的是“先见森林、再选树木”的视野，以及和不同背景同学组队攻坚的环境。这正是我想要的成长路径。

备考提示：考官要“具体的故事 + 对培养模式的理解”，而非空喊热爱。准备一个亲手做过的、体现“交叉/系统”的事，并点明混合班为何比直读专业更适合你。

Q2 如果入学后发现身边同学都很强，甚至某门硬课（比如数学分析或大学物理）听不懂，你会怎么办？请讲讲你过去面对“学不会”的真实经历。

参考回答

我先把“听不懂”拆开：是定义没吃透，还是推导链断在某一步？高三备考物理竞赛时，我对“刚体转动”整整两周没开窍，做法是回到最原始定义，手推十几个具体例子的角动量守恒，并找老师把“转动惯量为什么依赖质量分布”讲透，两周后突然打通。所以面对大学硬课，我会先保证核心定义零误差，再用“特例—推广”建立直觉，而不是死记公式；还会主动约同学组队互讲，因为教别人最能暴露自己的漏洞。我也接受自己可能不是最顶尖的——混合班的价值正在于有同伴逼你成长；天赋不足就用“更早开始、更多例子、更勤推导”补。我更看重长期复利而非一次排名，抗压对我而言是常态而非意外。

备考提示：抗压题考成长型思维与具体方法。避免“我会更努力”的空话，给“怎么拆解困难、用什么资源、多久见效”的真实细节，并展现对硬课难度的成熟预期。

Q3 你未来五到十年的规划是什么？是偏向某个具体工科，还是走交叉研究？有没有想过科研之外的事？

参考回答

我的规划是“先把基础打厚，再决定方向”。本科阶段，我计划在混合班的数理与工程训练里把数学、物理、编程三块练扎实，大二争取进一个交叉创新项目，接触真实科研流程。分流时我会依据兴趣与项目体验，倾向控制或智能系统方向，因为它天然需要“建模+算法+硬件”的交叉。硕士阶段我希望做“AI for 工程”的研究，比如用数据驱动方法优化能源或制造系统；读博是我认真考虑的路径，因为现代工程问题需要长周期训练。当然我也正视科研之外：如果发现更擅长“把技术落地”，我也可能走向系统架构或技术创业。我的底线是——无论走哪条路，都建立在混合班给我的“厚基础 + 交叉视野”这个共同地基上。

备考提示：规划题要“有方向但不死板”。考官反感两种极端：空谈“我要拿大奖”，或完全没想法。给出阶段性路径 + 对专/交叉的理性认识即可。

Q4 除了课本，你读过哪本科普/专业书，或关注过哪个工程科技话题？它如何改变了你看问题的方式？

参考回答

我读过《科学与工程中的数学模型》（Giordano）和《量子计算与量子信息》的科普部分。最触动我的是“建模”这一思想：书里用微分方程描述药物在体内的扩散，让我明白“真实世界的问题，先用方程抽象、再用数学求解”是工程的通用语言。另一处是看到浙大在“双脑计划”（脑科学与人工智能）上的交叉布局，我意识到前沿突破往往发生在学科接缝处——单靠写代码或单靠理论都做不出智能系统，必须让神经科学、算法与硬件协同。这直接改变了我的准备方式：我开始刻意练“把生活现象写成方程”的小练习（如电梯排队、快递路径），而不只是刷题。混合班强调的交叉，正是我想拥有的思维方式。

备考提示：读书/话题题看重“有没有真看、有没有真想”。别说空书名，要讲清某一段、某一观点如何具体改变了你的做法，并能现场复述其核心。

Q5 描述一次你和小组成员意见不合、甚至冲突的经历。你是怎么处理的？这件事说明你具备什么团队协作能力？

参考回答

高二做“智能垃圾分类”项目时，我和队友在“用图像识别还是重量+红外传感器”上吵翻：我坚持上摄像头（精度高但成本高、实时性差），队友主张传感器（便宜但鲁棒性存疑）。我没有硬顶，而是提议“先各做最小原型再比指标”。两周后我们用同一批垃圾测试，发现纯视觉在脏污袋上误判率高，纯传感器对柔性包装失效——结论反而是“视觉做粗分、传感器做校验”的混合方案最优。这件事让我学到三点：第一，分歧往往源于信息不对称，用数据而非嗓门说话最有效；第二，工程决策本质是“多目标权衡”，没有绝对对错；第三，我擅长把冲突转化为“并行实验 + 客观验收”的流程。混合班的团队项目很多，我认为这种“先原型、后评判”的习惯正是协作所需。

备考提示：团队题考成熟度与工程权衡意识。重点不是“我赢了”，而是“如何把冲突变成更好的方案”，体现数据驱动与多目标权衡。

Q6 用导数说明：为什么函数 f(x)=x³−3x 在 x=1 处取极小值？并写出判断极值的二阶导数判别法。若改成 f(x)=x³，结论有何不同？专业重点

参考回答

先求一阶导 f'(x)=3x²−3=3(x−1)(x+1)，驻点为 x=±1。在 x=1 附近：当 x<1（如 0.9）时 f'<0，函数递减；当 x>1（如 1.1）时 f'>0，函数递增，故 x=1 由降转增，是极小值点，f(1)=−2。二阶导数判别法：若 f'(x₀)=0 且 f''(x₀)>0，则 x₀ 为极小值；f''(x₀)<0 则为极大值；f''(x₀)=0 判别失效，需回到一阶导数变号判断。对 f(x)=x³，f'(x)=3x²，驻点仅 x=0，且 f''(x)=6x 在 x=0 处为 0，判别法失效；而 f' 在 x=0 两侧均 ≥0（左负？实际 3x²≥0，x=0 两侧都为正），函数单调递增，故 x=0 不是极值点，只是拐点。可见“驻点”不等于“极值点”，必须检验导数变号或二阶符号。

备考提示：极值题考“求导—找驻点—判变号/二阶”的标准链路。务必讲清驻点≠极值的反例（x³），并能在黑板上写出 f'、f'' 的符号表。

Q7 矩阵 A=[[2,1],[0,2]] 是否可对角化？实对称矩阵为什么一定能对角化？请给出几何解释。专业重点

参考回答

先求特征值：det(A−λI)=(2−λ)²=0 ⇒ λ=2（二重）。求特征向量解 (A−2I)v=0，即 [[0,1],[0,0]]v=0 ⇒ v₂=0，故特征向量仅为 (1,0) 方向一维，几何重数=1 < 代数重数 2，线性无关特征向量不足 2 个，故不可对角化（它是 Jordan 块）。几何上，可对角化等价于“存在一组由特征向量构成的坐标基”，使线性变换在新基下只是各轴独立伸缩；A 缺第二条特征方向，无法这样分解。实对称矩阵 Aᵀ=A 一定能对角化，因为有两条关键定理：不同特征值对应特征向量必正交；且每个特征值的几何重数=代数重数（谱定理），从而总有 n 个线性无关（可正交化）特征向量。几何上，实对称变换是“沿互相垂直的主轴伸缩”，PCA 正是用它找数据方差最大的正交方向。

备考提示：对角化题核心是“特征向量是否够 n 个”。要能当场算 A=[[2,1],[0,2]] 的特征空间维数，并点出“实对称→可正交对角化”的谱定理与 PCA 应用。

Q8 单摆小幅摆动周期 T=2π√(l/g)。请用受力分析与量纲分析两种方法说明 T 为何正比于 √(l/g)，并讨论“大幅摆动”时这个式子为何失效。专业重点

参考回答

方法一（受力+小角近似）：摆球受重力 mg 与绳张力，切向分量 F_t=−mg sinθ。小角下 sinθ≈θ，得 m l θ'' = −mg θ ⇒ θ'' + (g/l)θ = 0，这是简谐振动，角频率 ω=√(g/l)，故 T=2π/ω=2π√(l/g)。方法二（量纲）：T 只能由摆长 l（量纲 L）和重力加速度 g（量纲 L/T²）构成。设 T∝lᵃgᵇ，量纲 T = Lᵃ(L/T²)ᵇ = L^{a+b} T^{−2b}，比较得 −2b=1⇒b=−1/2，a+b=0⇒a=1/2，故 T∝√(l/g)。大幅摆动时 sinθ≈θ 不再成立，方程为非线性 θ''+(g/l)sinθ=0，周期依赖于振幅（近似 T≈2π√(l/g)(1+θ₀²/16+…)），原式只在小角近似下成立。这说明“建模必先声明假设范围”。

备考提示：物理建模题最爱“两种方法互证 + 讨论假设失效”。要能写出小角近似的微分方程，并用量纲反推；并主动指出大幅摆动的非线性修正。

Q9 如果要你设计一个“校园快递无人车”，请从工程思维出发，谈你会如何拆解系统、做模块划分，并说明你会做哪些权衡。专业重点

参考回答

我会按“感知—决策—执行—支撑”四层拆解。感知层：用摄像头+激光雷达+GPS 做定位与避障，这里要权衡“纯视觉成本低但受天气影响”vs“多传感器贵但鲁棒”，校园场景我倾向“视觉为主、超声波补盲区”以控成本。决策层：路径规划用 A*/Dijkstra 在地图图网络上搜最优，再用人机协同处理突发；权衡“全局最优”与“实时重规划”的计算开销。执行层：底盘电机与转向控制，用 PID 闭环保稳。支撑层：电池与调度系统，权衡续航（大电池增重）与配送频次。整体权衡有三：成本—可靠性（学生场景不必上激光雷达级冗余）、性能—功耗、自动化—安全（保留远程接管）。工程不是追求单点最优，而是在约束下找满意解——这正是混合班强调的系统观。

备考提示：工程思维题考“系统拆解 + 多目标权衡”。用分层结构（感知/决策/执行/支撑）作答，每处点出“为何这样取舍”，体现约束下求满意解的工程直觉。

Q10 以“碳中和”为例，说明一个工程问题如何需要跨学科协作，并指出数学、物理、计算机各自扮演什么角色。专业重点

参考回答

“碳中和”是典型的跨学科系统工程。物理回答“能量从哪来到哪去”：用热力学第一、第二定律核算碳排放与能源转换效率，确定减排的物理上限。数学提供建模语言：用微分方程描述碳在大气—海洋—植被间的交换，用最优化（线性/整数规划）在“成本最低”约束下求解减排路径，用统计学估计排放因子不确定性。计算机负责“算得动、管得了”：用数值仿真求解大规模气候模型，用大数据分析企业能耗，用 AI 做负荷预测与电网调度。三者缺一不可——没有物理，模型无凭；没有数学，无法量化与寻优；没有计算，模型不可解。混合班的训练正是让我能在这样的接缝处工作：既懂物理约束，又能写方程，还能用代码求解。这也是我选交叉平台而非单一专业的原因。

备考提示：跨学科案例题要“把每个学科落到具体工具/方法”，而非泛泛说“需要合作”。给出物理/数学/计算机各自的可操作角色，并收束到混合班价值。

Q11 什么是“对照实验”与“双盲”？为什么相关性不等于因果性？请举一个工程或医学中误把相关当因果的反例。专业重点

参考回答

对照实验通过设置实验组与对照组，仅让“处理因素”不同，以隔离其他干扰，从而归因。双盲指受试者与实验者均不知分组，避免心理暗示与主观偏倚（安慰剂效应）。相关性（如相关系数 r）只描述两变量共变，不等于“甲导致乙”，因为可能存在：共同原因（第三变量）、反向因果、或纯巧合。经典反例：统计发现“冰淇淋销量”与“溺水死亡数”高度正相关，但二者并非因果，而是都被“气温升高”这一第三变量驱动。工程中也有：某车间“喝咖啡多”的员工出错率低，看似咖啡提效，实则喝咖啡者多为夜班少、精力好的老员工（第三变量）。严谨的科研必须靠对照/随机/双盲把相关推向因果，否则决策会被误导。

备考提示：科研方法题考“变量控制与因果意识”。务必讲清对照/双盲的目的，并用“第三变量”反例说明相关≠因果，体现批判性思维。

Q12 逻辑题：一个岛上只有说真话的骑士和说假话的无赖。你遇到一个人，他说“我是无赖”。请判断他的身份，并说明这为什么是一个悖论式的自指。专业重点

参考回答

先假设他是骑士（只说真话），那么他说“我是无赖”就必须是真，即他真是无赖，矛盾。再假设他是无赖（只说假话），那么“我是无赖”这句话是假，即他不是无赖，又矛盾。两种假设都自相矛盾，因此“岛上只有骑士和无赖”且此人说“我是无赖”这句话在该设定下不可能由任何人说出——它构成一个自指悖论（类似“这句话是假的”）。关键在“自指 + 真假赋值”会破坏二值逻辑的一致性。工程启示是：建模时若允许系统“自我指涉地判定自身真假”，可能产生不一致；形式化规范要避免这类循环定义。顺带一提，若放宽到“允许沉默或不确定”，悖论可消解，说明边界条件对逻辑系统至关重要。

备考提示：逻辑题考“分情况归谬 + 指出自指结构”。要能干净地排出两种假设都矛盾，并点出“自指破坏二值一致性”这一更深层的洞见。

Q13 给出数据集 {2,4,4,4,5,5,7,9}，求均值、中位数、方差，并说明“均值易受异常值影响”在工程中意味着什么。专业重点

参考回答

排序后：2,4,4,4,5,5,7,9（n=8）。均值 =(2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 40/8 = 5。中位数：第4、5位为4和5，中位数=(4+5)/2=4.5。方差（样本，除以 n−1=7）：偏差平方分别为 9,1,1,1,0,0,4,16，和=32，样本方差 s²=32/7≈4.57（若总体方差除以8则为4）。工程含义：均值对异常值敏感——若把9换成90，均值将被拉到约14.25，严重偏离多数数据；此时中位数（仍约4.5~5）更稳健。所以工程中做质量监控、传感器去噪时，常用“中位数滤波”而非简单平均来抗脉冲干扰；报告性能也常同时给均值±标准差，并标注是否剔除离群点。理解统计量“对什么的稳健性”比会算更重要。

备考提示：数据分析题要“算得对 + 讲清稳健性”。务必同时提中位数与均值在异常值下的差异，并落到工程应用（如中位数滤波、离群处理）。

Q14 解释大 O 记号。为什么二分查找是 O(log n) 而朴素排序是 O(n²)？请给出混合班项目中你会用它优化的一段场景。专业重点

参考回答

大 O 描述算法运行时间（或空间）随输入规模 n 增长的渐近上界，忽略常数因子，聚焦“规模变大时谁更快”。二分查找：每次把有序区间对半砍，查找长度从 n 变 n/2、n/4…直到1，需约 log₂n 步，故 O(log n)。朴素排序（如冒泡/选择）两层嵌套各约 n，比较次数 ~n²/2，故 O(n²)。在混合班“校园快递调度”项目里，我原用 O(n²) 的暴力比对给每单找最近柜机，万级订单时卡顿；改用“按地理网格建索引 + 二分/哈希定位”后降为约 O(n log n)，实时性明显改善。复杂度不是纸上谈兵——它直接决定你的系统能否跑起来。我会先估量级再写代码，而非先写再愁慢。

备考提示：编程基础题考“量级直觉 + 落地场景”。能解释 log n 来自“每次减半”、n² 来自“双层循环”，并举一個自己优化过的真实例子最加分。

Q15 请谈谈你对一项前沿科技（如大模型/芯片/量子计算/可控核聚变）的理解，并说明它“新”在哪、工程上还需突破什么。专业重点

参考回答

我选“大语言模型（LLM）”。它的“新”在于用 Transformer 的注意力机制在超大规模语料上做自监督预训练，涌现出少样本推理能力——模型参数里隐式存下了语言与世界的统计结构。工程上待突破有：①算力与能耗，训练一次千亿模型耗电巨大，需更高效架构（如稀疏专家 MoE）与国产算力；②幻觉与可信，模型会自信地编造，需检索增强与对齐；③推理成本，需量化、蒸馏把模型塞进端侧。浙大在“启真算力”“双脑计划”上布局，正契合“AI+工程”的交叉。我认为前沿不是遥远概念，而是“新原理 + 老约束（能耗/可靠/成本）”的拉锯——混合班教我的跨尺度思维，恰能用来审视这类问题。

备考提示：前沿题考“真懂一点 + 工程视角”。不要堆术语，要讲清“新原理是什么、三到四个工程瓶颈是什么”，并能联系浙大相关平台显诚意。

Q16 一个 12V 电池、一个 4Ω 电阻、一个 2H 电感串联，开关闭合瞬间与长时间后，电流各是多少？请用微分方程描述并说明“暂态”与“稳态”。专业重点

参考回答

由基尔霍夫电压定律：L di/dt + R i = V，即 2 di/dt + 4 i = 12，化为 di/dt + 2 i = 6。解为 i(t)=i_ss + (i(0)−i_ss)e^{−(R/L)t}，其中稳态 i_ss=V/R=12/4=3A，时间常数 τ=L/R=2/4=0.5s。初始 i(0)=0（电感电流不能突变），故 i(t)=3(1−e^{−2t}) A。开关闭合瞬间 t→0⁺，i≈0，电感“抵抗”电流突变，电压主要落在电感上；长时间 t→∞，e^{−2t}→0，i→3A，电感等效短路，进入稳态。暂态是“从初始到平衡的指数过渡”，由 τ 决定快慢；稳态是系统不再变化的解。工程上暂态过冲/延迟关乎继电器保护与电源纹波，必须纳入设计。

备考提示：电路建模题考“列 KVL 方程—解一阶 ODE—物理解读”。务必说出“电感电流不能突变”“时间常数 τ=L/R”“暂态/稳态”三要点。

Q17 用微分方程建模“带阻尼的弹簧振子”，写出方程并说明欠阻尼/临界/过阻尼三种情形的物理区别；这在工程中有何应用？专业重点

参考回答

设质量 m、弹簧系数 k、阻尼系数 c，位移 x，由牛顿第二定律：m x'' + c x' + k x = 0。令 ω₀=√(k/m)，ζ=c/(2√(mk))（阻尼比）。特征根 s=−ζω₀ ± ω₀√(ζ²−1)。①欠阻尼 ζ<1：根为共轭复，x(t)=e^{−ζω₀t}(Acosω_d t+Bsinω_d t)，振荡衰减；②临界 ζ=1：重根，最快无振荡回到平衡；③过阻尼 ζ>1：两负实根，缓慢无振荡回归。工程应用极广：汽车避震要“近临界”以兼顾舒适与稳定；高楼调谐质量阻尼器用欠阻尼抵消风致振动；万用表表针用临界阻尼防抖。核心洞见是“阻尼不是越大越好”，要在“响应速度”与“超调/振荡”间权衡——又是一次工程权衡。

备考提示：振动建模题要写出 m x''+c x'+k x=0 并区分三种 ζ。能举“汽车避震/大楼阻尼器”等应用，并点出“阻尼需权衡”最显工程素养。

Q18 如果让你向一位非工科的教授用三句话讲清楚你做过的一个项目/竞赛，你会怎么讲？（英文追问：Could you briefly introduce one project you are proud of, in English?）

参考回答

我会用“问题—做法—结果”三句法：第一句说问题，“我们想让视障同学在校内独立导航”；第二句说做法，“我用树莓派+超声波阵列做室内定位，并用 A* 算法规划无障碍路径，代码和外壳都是自己搭的”；第三句说结果，“原型在楼道测试定位误差小于 0.5 米，获校赛一等奖，也让我第一次体会到‘把方程变成能跑的东西’的满足”。英文版：We built an indoor navigation aid for visually impaired students. I used a Raspberry Pi with ultrasonic sensors for positioning and an A* path planner, all coded and housed by myself. The prototype reached <0.5 m error in corridor tests and won a campus award, which taught me how theory becomes a running system. 对非专业听众，我刻意避开公式，只讲“解决了什么、怎么做的、成了没”。

备考提示：表达题考“对非专业听众的降维讲解能力”。用问题—做法—结果结构，去掉术语；英文追问练流利自我介绍与项目词汇，别卡在“um”。

Q19 浙大校训是“求是创新”，竺可桢校长曾问新生“到浙大来做什么、将来要做什么样的人”。你如何理解“求是创新”与混合班的交叉培养之间的关系？

参考回答

“求是”是求真、较真、以证据说话，对应科研里的严谨与对照/可证伪；“创新”是在求真基础上走到无人区，而真正的创新常发生在学科交叉处——因为边界之外问题未被旧范式切割。混合班把不同工科背景的人放在一起打通基础，正是用“交叉”制造“求是”的新场景：你在和信电、机械同学组队时，被迫用更底层的数学物理语言对齐认知，这既练“求是”（概念必须严丝合缝），又逼出“创新”（在接缝处找新解法）。竺老校长的两问提醒我：来浙大不是拿学位，而是学“如何求真并创造”；将来要做“把基础做实、把边界打通”的工程师。混合班是实现这一点的土壤。

备考提示：校训/文化题要避免喊口号。把“求是=严谨可证伪”“创新=交叉处突破”落到混合班机制上，并回扣竺老两问，显认同感与思考深度。

Q20 现场思维题：估算一下浙大紫金港校区一天产生多少生活垃圾？请说出你的估算链条，并接受考官的追问修正。

参考回答

我用“自顶向下”量纲估算。假设紫金港在校生约 3 万（含本科与研究生），每人日均生活垃圾约 0.5 kg（含宿舍+食堂+实验，食堂占大头），则总重 ≈ 30000 × 0.5 = 15000 kg = 15 吨/天。若加上教职工与访客（按在校生 20% 计）并考虑假期折扣，给出区间 12~18 吨。链条是：人数 × 人均日产量 × 修正系数。考官若追问“食堂厨余占多少”，我会拆：约 60% 为厨余（9 吨），其余为包装纸塑；若质疑人均 0.5 kg 偏高，可下调到 0.35 kg 重算得 10.5 吨。这类题不求真值，考的是“建模假设—量级推理—接受修正”的工程直觉，以及不慌不怯地迭代。

备考提示：费米估算题考“拆变量—给量级—敢修正”。先亮假设再算，遇追问就调参数重算，绝不僵守初值；重点展示可迭代的建模过程。

四、自我介绍模板（3 版 · 中文）

版本一 · 竞赛型（突出数理硬功与证明/建模能力）

老师好，我是 XXX。高中三年我在数学与物理竞赛中投入最多，获全国中学生物理竞赛（省级赛区）一等奖、数学竞赛省二等奖，并自发把竞赛里学的微积分与向量方法用到课设中。我最享受的是“从公理出发严格推导、再回到现象解释”的闭环——比如用拉格朗日方程推导过单摆大幅摆动的非线性修正，第一次意识到“小角近似”是有边界的。我选择混合班，是因为它前两年不分工科、把数学物理与工程导论打通，正能补强我“理论强、工程弱”的短板；后期我想分流到控制或智能系统方向，把扎实的数理变成能落地的系统。我已自修 Python 与《工程数学》，准备好了迎接硬课。

版本二 · 项目型（突出工程实践与跨学科协作）

您好，我是 XXX。比起刷题，我更喜欢“把想法做成东西”：高中我和队友做过“基于树莓派的校园无人巡检车”，我负责底层 PID 调速与超声波避障，队友做视觉，最后在楼道实测定位误差小于 0.5 米并获校创客一等奖。这个项目让我尝到跨学科的甜头，也暴露短板——我不会估功耗、不懂通信协议。这正是我报混合班的原因：它用通识+工程基础平台让我同时补上控制、电子与计算的底子，再带着项目经验去分流到信电或机械。我擅长把冲突变成“并行原型+客观验收”，也习惯用数据说话。希望在竺院和不同背景的同学一起，做真正能跑起来的系统。

版本三 · 志趣型（突出好奇心、规划与浙大认同）

老师好，我是 XXX。我对“事物为什么这样运转”有近乎固执的好奇：小时候拆闹钟，后来追问“为什么高铁能稳、芯片怎么算”。这份好奇把我引向工程。我成绩稳定在年级前列，英语良好，担任过科技社社长，组织过“给视障同学做导航”的公益活动，体会到技术服务人的价值。我选混合班，是因为认同竺老校长“求是创新”与学院交叉培养的逻辑——真实工程问题从不被专业切分，而混合班让我先见森林再选树木。我的规划是：本科打厚数理与工程基础、进一个交叉项目，硕士走向“AI+能源”的研究。我不怕硬课，也不怕和更强的人同场，因为那正是成长的土壤。

五、专业背景知识

1. 学科前沿科技成果（浙大相关，6—8 点）

“双脑计划”与脑机智能：浙大在脑科学与人工智能交叉上布局，含植入式脑机接口（如瘫痪患者用意念控机械臂）等突破，体现“神经科学+算法+硬件”的典型交叉。
启真算力与国产大模型：浙大建设高性能算力平台，支撑大模型训练与“AI for Science”，把工程优化、材料发现推向数据驱动。
超导量子计算：浙大在超导量子比特与量子纠错上持续产出，量子比特相干时间、门保真度等指标居国内前列。
高端控制与工业软件：控制学科在分布式协同、工业实时操作系统方向服务智能制造，呼应“卡脖子”工业软件自主化。
能源与环境：在碳中和路径、储能（锂离子电池/液流电池）、光伏材料上布局，提供“物理+数学+计算”的减排建模场景。
集成电路与微纳电子：信电与微电子方向在射频、第三代半导体、EDA 上攻关，是混合班分流的热门硬核方向。
智能制造与机器人：机械方向在软体机器人、具身智能上交叉计算机视觉，适合“建模+算法+硬件”复合人才。
生命医疗仪器：生仪方向把传感、图像与 AI 用于医疗诊断，典型的“工程赋能生命科学”交叉案例。

2. 备考要点

① 精通数理基础：把微积分（导数/积分/级数/常微分方程）、线代（矩阵/特征值/对角化）、大学物理（力学/电磁/振动）练到“能板书证、能举例、能迁移”，这是混合班硬筛；② 建立工程系统观：用“感知—决策—执行—支撑”分层法分析任何装置，并主动谈“成本—性能—可靠”的权衡；③ 准备 1 个真实项目/竞赛，能讲清技术选型、踩坑与跨学科协作；④ 练跨学科案例：碳中和、智慧城市、脑机接口等，给得出物理/数学/计算机各自的可操作角色；⑤ 掌握科研方法词汇：对照、双盲、相关≠因果、可证伪、费米估算；⑥ 关注浙大前沿平台（双脑、启真、控制、集成电路），把兴趣与学校优势绑定；⑦ 英文题练流利的项目自我介绍与专业词汇；⑧ 模拟面试时重点练“卡壳不慌、把思考摊开”的抗压表现。

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